一、链表判环

如何判断一个简单的单向链表是否有环，我们只需要维护两个指针pSlow,pFast，一开始初始化为链表头指针，pSlow每步前进一个节点，pFast每步前进两个节点。如果链表有环，则pSlow和pFast肯定会相遇。

二、求环的起点与环长

求环的长度简单，因为我们已经知道两个指针的相遇地点一定是在环内，那么通过pSlow走了环一圈后，其实pFast已经走了两圈，且这两个指针会再次相遇。测试pSlow走了步长为环的长度。

求环的起点有点复杂，首先我们先把问题抽象为数学问题。我们设链表头结点pHead与环的起点距离为L个节点（不包括环的头结点，但是包含链表头结点，以下谈及的距离都是如此），环的头结点离节点P(pSlow与pFast相遇的节点）距离为S个节点，节点P离环的头结点距离为Y个点，我们假设pSlow走了T个时间单位，则pFast走了2T；环的长度为C；

则有这样几个方程：

2T = T + N1C            ——->   T = N1C                            ®1

2T = L + S + N2C     ——->   (2N1 – N2)C = L + S      ®2

N3 = 2*N1 – N2         ——->   N3C = L + S                    ®3

C = S + Y                     ——->   (N3 – 1)C + Y = L           ®4

由®4知，当pResult从pHead节点走到P节点时（即走了L距离），pFast从P节点同时出发，一定会在环的起点与pResult相遇，因为N3已知，整个方程一定有解的。记住此时，两个指针每步走一个节点。

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *pSlow = head, *pFast = head;
        bool flag = false;
        while (pFast != nullptr && pFast->next != nullptr) {
            pFast = pFast->next->next;
            pSlow = pSlow->next;
            if (pFast == pSlow) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        ListNode *Result = head;
        if (flag) {
            while (Result != pFast) {
                Result = Result->next;
                pFast = pFast->next;
            }
        }
        return flag == true ? Result : nullptr;
    }
};